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(24) Marcos de Referencia Giratorios
en el Espacio y sobre la Tierra

"Ingravidez"

Un astronauta en baja órbita sobre la Tierra se mueve, de forma aproximada, en un gran círculo alrededor de la Tierra. La aceleración necesaria para este movimiento la proporciona la gravedad

mg(RE/r)2= mv2/r

donde el peso del astronauta  mg sobre la superficie de la Tierra a r = RE está ajustado para la gran distancia a la izquierda. Esta es la misma ecuación que se usó para demostrar el estudio de la gravedad de Newton. Sin embargo, también se puede escribir como

mg (r/RE)2 - mv2/r = 0

Esto puede interpretarse como una afirmación de que en el marco de referencia del astronauta, todos los cuerpos están sometidos a dos fuerzas, gravedad y fuerza centrífuga y las dos están en perfecto equilibrio sumando cero. 

Se afirma algunas veces que los astronautas en el espacio están en condiciones de "gravedad cero", pero normalmente están, todavía, bajo la influencia de la gravedad de la Tierra. Es cierto que los astronautas no tienen tendencia a caer hacia la Tierra, pero por una razón diferente que puede explicarse de una de las dos formas siguientes:

  1. La gravedad se utiliza totalmente para proporcionar la aceleración continua (la1ª de la ecuaciones); ó
  2. La fuerza de la gravedad está equilibrada perfectamente con la fuerza centrífuga (2ª ecuación). 
¡Haga su elección! 
 

Simulación de "Cero g" en un Aeroplano

¿Que ocurre si la órbita de la nave espacial no es circular sino elíptica? No hay diferencia. Si la fuerza de gravedad a la distancia r es

F = mg(RE/r)2

Luego la ecuación de movimiento de un objeto sujeto a F solamente es

ma = mg(RE/r)2

ó
a = g(RE/r)2

La aceleración a es la que experimenta una nave espacial, vista desde el marco fijo de la Tierra. En una órbita circular de radio r equivale a v2/r, mientras que en una órbita elíptica puede tener una magnitud  y dirección diferentes, que también pueden calcularse. Lo más importante a advertir aquí es que un astronauta dentro de la nave espacial esta sujeto a la misma gravedad y por lo tanto experimenta la misma aceleración que la propia nave. Viendo el movimiento del astronauta en el marco de la nave en movimiento, no es atraído hacia el suelo de la cabina ó en cualquier otra dirección, y, por lo tanto, tiene la impresión de que la gravedad ha sido eliminada.

 Suponga que en vez de eso, el astronauta va dentro de una cabina en caída libre, cercana a la superficie de la Tierra. Ahí, también

ma = mg(RE/r)2

pero como r es muy cercano a 1 RE, podemos fijar que el radio es igual a 1 y tener simplemente

a = g

La cabina cae con una aceleración g, pero el pasajero también cae con la misma aceleración, luego, de nuevo, no existe una fuerza que empuje al pasajero hacia el suelo de la cabina. Observando la cabina que le rodea, el pasajero tiene la impresión de que la gravedad no existe.

 No existe diferencia si la cabina comienza con una velocidad constante, p.e. lanzada hacia arriba con una velocidad inicial u y con una velocidad horizontal inicial w, porque ninguna de ellas afecta a las fuerzas y aceleraciones. La cabina y el pasajero estarán acelerados hacia abajo a una a=g, creando la ilusión de gravedad cero.

 Si este experimento se reproduce en la realidad, esa ilusión y la cabina se harán añicos pronto al entrar en contacto con el suelo. Además, la resistencia del aire rápidamente reduce la aceleración de la cabina por debajo de g. Dentro el pasajero, aún sometido a a=g, sobrepasará a la cabina, en un proceso que aparecerá, en el marco de la cabina, como un retorno parcial de la gravedad.

 Sin embargo, el mismo experimento se puede realizar de forma segura en un avión de alta velocidad, que podrá vencer cualquier resistencia del aire con el empuje de sus motores. Siguiendo una ruta parabólica programada similar a la de un proyectil sujeto solo a la gravedad, este avión puede crear, para un tiempo limitado, un entorno de gravedad cero dentro de la cabina.

 La NASA ha realizado esto con un avión KC-135, un avión a reacción de 4 motores, apodado "La Cometa del Vómito" porque su repentina transición a cero-g hace que algunos pasajeros se mareen. El avión puede producir un entorno temporal de cero-g en su cabina, y se usa para el entrenamiento de los astronautas y para experimentos cortos en cero-g. El espacio de carga dentro de él está completamente acolchado, y se puede mantener una ilusión de gravedad cero durante 20-30 segundos.

La Fuerza de Coriolis

 Estación espacial con astronave volando de visita
(Von Braun's, de los años  1950's)

La película de ciencia ficción "2001: Una Odisea del Espacio" presentó una estación espacial giratoria, cuya rotación suministraba a la tripulación "gravedad artificial". Era una estructura en forma de rueda, con radios huecos que conectaban la rueda a una cabina en el centro (dibujo). La cabina del centro era donde se producía la transferencia entre la estación y la nave visitante. Pulse aquí para ver más sobre este diseño.

Teniendo tal rotación, se produce algo parecido a la gravedad, con el "abajo" hacia el exterior (Larry Niven amplía este concepto en su imaginativa novela de ciencia ficción "Ringworld" y sus secuelas). Cuando se calcula sus efectos es más simple usar el marco de referencia de la estación y añadir una fuerza centrífuga a todas las demás fuerzas. 

No obstante, cuando nos movemos en este medio giratorio, especialmente el movimiento arriba y abajo en los radios, se encuentra una fuerza adicional, denominada en honor del francés Gaspard Gustave de Coriolis (1792-1843). 

Imagine a un astronauta moviéndose a lo largo de uno de los radios, desde el punto A al punto B en el dibujo, más probable, ascendiendo una escalera, con su movimiento en contra la "gravedad artificial" de la estación. En cualquier punto, como se ve desde el marco de referencia del mundo exterior, el astronauta también gira alrededor del eje de la estación. 

En ambos puntos A y B, la rotación es en la misma dirección, pero en B es menor, porque ese punto está más cerca del eje de rotación y por lo tanto describe un círculo pequeño. ¿Que ocurre en B con la velocidad extra que el astronauta tenía en A?. De acuerdo a la 1ª ley de Newton, libremente aplicada, el astronauta tenderá a mantener esa velocidad extra y por tanto será empujado contra el lateral del radio (dirección de las flechas). Este empuje es la fuerza de Coriolis. Cuando el movimiento es en la dirección opuesta, desde B a A, la dirección de la fuerza es... ¿la misma ó la inversa? ¡Trabájela usted mismo! 

Remolinos de Agua en la Pileta del Baño

A veces se afirma que el agua que se drena de las piletas del baño forma remolinos en direcciones opuestas al norte y al sur del ecuador. 

El principio físico es acertado, pero el efecto real es tan microscópico que es improbable que se observe en las piletas. Por otro lado, el mismo efecto es muy importante en los remolinos a gran escala de la atmósfera, en los huracanes y tifones, así como en los modelos del tiempo ordinarios. 

La Tierra, cuando se ve desde encima del polo norte, gira antidextrogiro (contra las agujas del reloj). Imagine 3 puntos en el hemisferio norte, en la misma longitud geográfica (dibujo), A cerca del ecuador, B algo más hacia el polo y C aún más hacia el polo. Cada uno de esos puntos cubre en un día un círculo completo alrededor del eje de la Tierra: A tiene el círculo mayor, recorre la mayor distancia y por tanto se mueve el más rápido, B con un círculo menor se mueve más lento, y C es aún más lento. Los puntos se vuelven a dibujar a la derecha en una escala mayor, con flechas pegadas para indicar las direcciones y magnitudes de sus velocidades. 

Imagine ahora que por alguna razón se desarrolla en el punto B, en la atmósfera, un area de baja presión. El aire tenderá a fluir hacia B desde A y C, pero cuando ocurre esto, tiende a mantener su velocidad de rotación, como el astronauta del ejemplo precedente. Así, el flujo real desde A (flecha de puntos) finaliza delante de B, desviado hacia la derecha (en el marco giratorio), y el flujo desde C finaliza rezagado detrás de B, desviado hacia la izquierda. El resultado es el mismo que la adición de un remolino antidrextrogiro alrededor de B. 

Imagine después que los puntos se mueven al hemisferio sur, invirtiendo su orden; A permanece cerca del ecuador y sigue siendo el punto más rápido de los tres. El flujo desde A todavía se desvía hacia la derecha y el de B hacia la izquierda, pero debido al que orden norte-sur de los puntos ahora está invertido, el remolino resultante es dextrogiro
 
Un huracán visto desde el espacio. 

Las grandes tormentas en la atmósfera están normalmente centradas sobre áreas de baja presión y conforme a esas reglas. Esto fue observado por vez primera en modelos del tiempo en 1857 por Christophorus Buys Ballot en Holanda, aunque William Ferrel en los EE.UU. predijo el fenómeno usando argumentos parecidos a los dados aquí. 

Pero no espere observar el efecto en las piletas del baño. El agua drenada de una pileta normalmente hace remolinos, porque cualquier rotación hace aumentar la velocidad cuando gira hacia el centro del drenaje. Una menor circulación cerca de los bordes de la pileta, p.e. debido a que la pileta no es simétrica, se convierte en un rápido torbellino en el centro. La rotación de la Tierra, no obstante, es un factor mucho menor que el perfil asimétrico ó el calentamiento de la pileta, ó el comienzo con un menor movimiento cuando la pileta está llena. Si los tres puntos A,B,C están dentro de la pileta, con B en el drenaje, la diferencia en la velocidad de rotación (alrededor del eje de la Tierra) entre el punto B y cualquiera de los otros es de solo unos 0.001 mm/s o unas1/7 de pulgada por hora. 

La escala del movimiento es la que marca la diferencia. Los huracanes obedecen la "ley de Buys-Ballot", pero el remolino de agua en las piletas es, ante todo, debido a pequeñas asimetrías y "movimientos recordados", muy pequeños para ser detectados a simple vista. Basándose en informes, hasta los mismos tornados no son lo suficientemente grandes, y se arremolinan en cualquier dirección.

 


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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 13 December 2001

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